Entiendo que lleva residiendo en Paraguay junto con su esposa 3 años. En principio, como ustedes están casados su esposa adquiere por este matrimonio una gran cantidad de derechos iguales a los nacionales de origen de cualquier país miembro, entre ellos los de adquirir la tarjeta de residencia en España.
Ahora bien, con todo el tiempo que ha pasado la tarjeta de residencia de su esposa ya habrá caducado, ya que su máximo periodo válido es de 24 meses por lo que para no tener ningún problema en frontera le recomendamos que acuda al consulado español en Paraguay para que le confeccionen un certificado de matrimonio y le informen más exhaustivamente de los documentos de debe presentar para ello y los trámites que debe seguir.